Menu Home

2.4.6. Использование критерия Михайлова

Для исследования рассматриваемых систем с двумя регулируемыми переменными подставляем в уравнения и произвольные значения комплексно-сопряженного корня /?i,2=—та±/(3, при этом выделим вещественную часть л:(со), содержащую четные степени со, и мнимую часть г/(со), содержащую нечетные степени со. Далее необходимо определить влияние различных параметров системы, например коэффициентов усиления регуляторов kPi и kVv на ее устойчивость, Для решения этой задачи пройзводится построение областей устойчивости, т. е. определение таких областей значений параметров kPl и \kp2, при которых система оказывается устойчивой. Совокупность всех кривых на плоскости параметров, разбивающая всю плоскость на области с определенным распределением корней, называется D разбиением плоскости параметров.

Для выражений и любого порядка удобно использовать критерий Михайлова. Колебательной границе устойчивости в этом случае соответствует равенство нулю характеристического комплекса D(ju)) = = 0, т. е. прохождение кривой Михайлова через начало координат. При исследовании устойчивости в области параметров kPl и &р2 границы устойчивости уравнение D(/o), ^Pi> kV2) — 0 колебательного типа распадается на два уравнения. Выражения представляют собой параметрические уравнения границы устойчивости при соблюдении дополнительного условия отрицательности вещественных частей всех остальных корней, кроме чисто мнимых.

область устойчивости связанной и несвязанной систем регулирования

Рассмотрим область параметров настройки kVl и kV2 для системы с отрицательной связью между каналами регулирования при &эе= —1 и показатели частотной симметрии каналов ol>i/ol>2=1. Регуляторы Pi и Р2 реализуют пропорциональный закон регулирования. На рис. 2.16 изображены области устойчивости несвязанной и связанной систем регулирования. В качестве координат на осях графика взяты значения kpx и k22, отнесенные к значениям ^кр и &р2кр, т. е. к максимальным значениям коэффициентов усиления Р] и Рг, при которых на границе устойчивости оказывается каждая из несвязанных систем регулирования. Как видно из рисунка, область устойчивости связанной системы существенно меньше, чем несвязанной. Это еще раз подтверждает положение о том, что связанная система более предрасположена к потере устойчивости. Из рис. 2.16 также видно, что из двух связанных регуляторов более широкий диапазон настройки имеет регулятор менее инерционного контура. Коэффициент усиления этого регулятора может быть равен и даже несколько больше, чем такой же коэффициент в случае несвязанной системы. Коэффициент усиления регулятора более инерционного контура, напротив, по сравнению со случаем несвязанной системы должен быть существенно уменьшен.

Categories: ГЛАВА 2. Методы совершенствования автоматического управления системами вентиляции и кондиционирования воздуха

airmastersant

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *